Era o último dos três principais dirigentes da extrema-esquerda portuguesa ainda com vida, se bem levava tempo com uma grave doença que acabou por levá-lo à morte.
Nascido em Moçambique em 1942, militou no PCP até 1962, protagonizando junto a Francisco Martins a principal cisão maoista do partido de Cunhal. Participou então, em 64, na criação do Comité Marxista-Leninista Português/Frente de Ação Popular (CMLP/FAP). Exilado em França e Argélia, voltou a Portugal em 65 e acabou preso e torturado até ao fim da ditadura, em abril de 74, junto a outros dirigentes do seu partido, como o principal líder, Francisco Martins.
Após o 25 de Abril, integrou diversas organizações que deram lugar ao PCP (R) e à UDP, um dos partidos que, com o passar dos anos, acabaria por constituir o Bloco de Esquerda.
D’Espiney fez trabalho comunitário, educativo e cultural em Setúbal, onde morava.
Os restos mortais de Rui d'Espiney estão em câmara ardente no Instituto das Comunidades Educativas, no Bairro da Bela Vista, em Setúbal. A cerimónia de cremação será nesta sexta-feira, às 11h30, no cemitério da Paz.